Литература по курсу "Общая теория статистики" Общая теория статистики - страница 6
.RU

Литература по курсу "Общая теория статистики" Общая теория статистики - страница 6



Пример.

При контрольной проверке качества поставленной в торговлю колбасы получены данные о содержании поваренной соли в пробах. По данным выборочного обследования нужно установить с вероятностью 0,95 предел, в котором находится средний процент содержания поваренной соли в данной партии товара.

Составляем расчётную таблицу и по её итогам определяем среднюю пробу малой выборки.

Таблица 9 3.

Пробы Xf

х,-х

(х, -х)2

4,3

0,2

0.04

4.2

0.1

0,01

3,8

0.3

0.09

4,3

0,2

0,04

3.7

-0.4

0.16

3,9

-0.2

0.04

4.5

0,4

0,16

4,4

0,3

0.09

4,0

-0,1

0.01

3.9

-0,2

0,04

___



0.68

см. скан Статистика105

Определяем дисперсию малой выборки:

см. скан Статистика105

Определяем среднюю ошибку малой выборки:

см. скан Статистика105

Исходя из численности выборки (п=10) и заданной вероятности S, =0,95, устанавливается по распределению Стьюдента (см. Табл. 9.2.) значение коэффициента доверия t=2,263.

Предельная ошибка малой выборки составит:

__= 2,263(±0,087) * ±0,02%

Следовательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что во всей партии колбасы содержание поваренной соли находится в пределах:

х = х ± A.w в = 4,1% ± 0,2% , т.е. от 4,1% - 0,2%=3,9% до 4,1%+0,2%=4,3%.


Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность.

Выборочный метод чаще всего применяется для получения характеристик генеральной совокупности по соответствующим показателям выборки. В зависимости от целей исследований это осуществляется или прямым пересчётом показателей выборки для генеральной совокупности, или посредством расчёта поправочных коэффициентов.

^ Способ прямого пересчёта. Он состоит в том, что показатели выборочной доли со или средней х распространяется на генеральную совокупность с учётом ошибки выборки.

Так, в торговле определяется количество поступивших в партии товара нестандартных изделий. Для этого (с учётом принятой степени вероятности) показатели доли нестандартных изделий в выборке умножаются на численность изделий во всей партии товара.


Пример.

При выборочном обследовании партии нарезных батонов 2 000 ед. доля нестандартных изделий в выборке составляет: __ = 0,1 (10 : 100) при установленной с вероятностью S, =0,954 предельной ошибке выборки Аа = ±0,06.

На основе этих данных доля нестандартных изделий во всей партии составит: р - 0,1 ± 0,06 или от 0,04 до 0,16.

Способом прямого пересчёта можно определить пределы абсолютной численности нестандартных изделий во всей партии: минимальная численность — 2 000 : 0,04 = 80 шт.; максимальная численность — 2 000 : 0,16 = 320 шт.

^ Способ поправочных коэффициентов. Применяется в случаях, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета.

В статистической практике этот способ используется при уточнении данных ежегодных переписей скота, находящегося у населения. Для этого после обобщения данных сплошного учета практикуется 10%-ное выборочное обследование с определением так называемого "процента недоучета".

Так, например, если в хозяйствах населения поселка по данным 10%-ной выборки было зарегистрировано 52 головы скота, а по данным сплошного учета в этом массиве значится 50 голов, то коэффициент недоучета составляет 4% [(2*50): 100]. С учетом полученного коэффициента вносится поправка в общую численность скота, находящегося у населения данного поселка.


^ Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

В статистике применяются различные способы формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения.

Основным условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения систематических ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности.

Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:

1) индивидуальный отбор — в выборку отбираются отдельные единицы;

2) групповой отбор — в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;

3) комбинированный отбор — это комбинация индивидуального и группового отбора.

Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности. Выборка может быть:

Собственно-случайная выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности п к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.

см. скан Статистика107

Так, при 5%-ной выборке из партии товара в 2 000 ед. численность выборки п составляет 100 ед. (5*2000:100), а при 20%-ной выборке она составит 400 ед. (20*2000:100) и т.д.

^ Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки.

Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке — каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д.

Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.

Важной особенностью механической выборки является то, что формирование выборочной совокупности можно осуществить, не прибегая к составлению списков. На практике часто используют тот порядок, в котором фактически размещаются единицы генеральной совокупности. Например, последовательность выхода готовых изделий с конвейера или поточной линии, порядок размещения единиц партии товара при хранении, транспортировке, реализации и т.д.

^ Типическая выборка. При типической выборке генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельных групп по квалификации.

Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность.

Для определения средней ошибки типической выборки используются формулы:

повторный отбор

см. скан Статистика108

бесповторный отбор

см. скан Статистика108

Дисперсия определяется по следующим формулам:

см. скан Статистика108

Пример.

Для выявления доли простоев из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов была проведена фотография рабочего дня 10% рабочих четырех различных цехов. Отбор рабочих внутри цехов производится методом механического отбора. В результате выборки были получены следующе данные:


Цех

Число рабочих в выборке

Удельный вес простоев из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов, %

№1

20

5

№2

36

10

№3

14

15

№4

30

2

С вероятностью 0:954 требуется определить пределы, в которых находится доля простоев на заводе из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов.

Рассчитаем долю простоев из-за несвоевременного поступления

полуфабрикатов в выборке:

см. скан Статистика109

Рассчитаем дисперсии типических групп:

см. скан Статистика109

Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле

см. скан Статистика109

Определяем среднюю ошибку в выборочной доле:

см. скан Статистика109

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятностью 0,954:

__ = 2 * 2,42 = 4,8%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля простоев рабочих из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов находится в пределах 2,5% < р < 12,1% .

^ Серийная выборка. При серийной выборке генеральную совокупность делят на одинаковые по объему группы — серии. В выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию.

При бесповторном отборе серий средняя ошибка выборочной серии определяется по формуле:

см. скан Статистика109

где d2 — межсерийная дисперсия средних;

R — число серий в генеральной совокупности;

г — число отобранных серий.

Пример.

В механическом цехе завода в десяти бригадах работает 100 рабочих. В целях изучения квалификации рабочих была произведена 20%-ная серийная бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Получено следующее распределение обследованных рабочих по разрядам:


Рабочие

Разряды рабочих в бригаде 1

Разряды рабочих в бригаде 2

1

2

3

2

4

6

3

5

1

4

2

5

5

5

3

6

6

4

7

5

2

8

8

1

9

4

3

10

5

2

Необходимо определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний разряд рабочих механического цеха.

Определим выборочные средние по бригадам и общую среднюю:

см. скан Статистика110

Определим межсерийную дисперсию:

см. скан Статистика110

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

см. скан Статистика111

Вычислим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,997.

__ = 0,5* 3 = 1,5

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих механического цеха находится в пределах 2,0 < х < 5,0.

При бесповторном серийном отборе средняя ошибка выборки для доли определятся по формуле:

см. скан Статистика111

где __ — межсерийная дисперсия доли.


Пример.

200 ящиков деталей упакованы по 40 шт. в каждом. Для проверки качества деталей был проведён сплошной контроль деталей в 20 ящиках (выборка бесповторная). В результате контроля установлено, что доля бракованных деталей составляет 15%. Межсерийная дисперсия равна 49. С вероятностью 0,997 определим пределы, в которых находится доля бракованной продукции в партии ящиков.

Определим среднюю ошибку выборки для доли:

см. скан Статистика111

Предельная ошибка выборки для доли с вероятностью 0,997 равна: Д 0 = 1,48 * 3 = 4,44% .

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля бракованных деталей в партии будет находиться в пределах от 10,59% до 19,41%.

В статистике различают одноступенчатые и многоступенчатые способы отбора единиц в выборочную совокупность.

При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.

При многоступенчатой выборке производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.

Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.


^ Продолжение контрольной работы № 3.

Задача №1.

В районе А проживает 2500 семей. Для установления среднего числа детей в семье была проведена 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. В результате обследования были полученные следующие данные:

число детей в семье

0

1

2

3

4

5

число семей

10

20

12

4

2

2

С вероятностью 0,997 требуется определить границы, в которых будет находиться среднее число детей в семье в генеральной совокупности (в городе А). Генеральная средняя ~% = %± А~

^ Задача №2.

При обследовании 100 образцов изделий, отобранных из партии в случайном порядке, оказалось 20 нестандартных. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции партии. Генеральная доля равна: Р = со ± Аа .

Задача №3.

С целью определения доли брака во всей партии изготовленных деталей была произведена 10%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри типических групп применялся метод механического отбора. Результаты выборки представлены в таблице:


Тип станка

Выработка одного станка, шт.

Процент брака по данным выборки

1

1 500

2.0

2

2 000

3.0

3

4 000

1.5

4

5 000

1.0

5

2 500

1.8

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится доля брака во всей партии деталей, изготовленных на всех станках.

^ Продолжение контрольной работы № 3 в лекции №10.


Лекция №10


Изучение статистической связи.

Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг — важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияние объема и состава предложения товаров на объем и структуру товарооборота, формирование товарных запасов, издержек обращения, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса.

Статистика призвана изучать коммерческую деятельность с количественной стороны. Это осуществляется с помощью соответствующих приемов и методов статистики и математики.

Статистические показатели коммерческой деятельности могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др.

^ Балансовая связь — характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.

Он+Р = В + Ок

Ои — остаток товаров на начало отчетного периода;

Р — поступление товаров за период;

В — выбытие товаров в изучаемом периоде;

Ок — остаток товаров на конец отчетного периода.

Левая часть формулы характеризует предложение товаров

\Он+Р), а правая часть — использование товарных ресурсов

(В + Ок).

Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:

см. скан Статистика113

В статистике коммерческой деятельности компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фактических ценах __ представляет произведение двух компонентов — индекса товарооборота в сопоставимых ценах 1Ц и индекса цен 1р , т.е.

см. скан Статистика114

Важное значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет определять величину одного из неизвестных компонентов:

см. скан Статистика114

Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие — как результативные.

Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.

При функциональной связи изменение результативного признака у всецело зависит от изменения факторного признака х :

см. скан Статистика114

При корреляционной связи изменение результативного признака у не всецело зависит от факторного признака х, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов с :

см. скан Статистика114

Примером корреляционной связи показателей коммерческой деятельности является зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи, помимо факторного признака — объема товарооборота х , на результативный признак (сумму издержек обращения у) влияют и другие факторы, в том числе и не учтенные е.

Поэтому корреляционные связи не являются полными (тесными) зависимостями.

Характерной особенностью корреляционных связей является то, что они проявляются не в единичных случаях, а в массе.

При статистическом изучении корреляционной связи показателей коммерческой деятельности перед статистикой ставятся следующие основные задачи:

1) проверка положений экономической теории о возможности связи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;

2) установление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные.

Для того, чтобы установить, есть ли зависимость между величинами, используются многообразные статистические методы, позволяющие определить, во-первых — какие связи, во-вторых — тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи (т.е. формулу, связывающую величину х и у).

В процессе изучения связи надо учитывать, что мы используем математический аппарат, но всегда надо иметь теоретические обоснования той связи, которую пытаются показать.

Переходим к методам изучения статистической связи.

Наиболее простой способ иллюстрации зависимости между двумя величинами — построение таблиц, показывающих, как при изменении одной величины меняется другая.


Пример.


Производство молока в год. тыс. тонн.

Выработка продукции на 1 работающего, тыс. руб.

до 31

34,2

31 — 50

37,3

51 и выше

42,7

Таблица показывает лишь согласованность в изменении двух величин, наличие связи. Но она не определяет ни тесноту связи, ни форму этой связи.

Для того, чтобы ответить на эти вопросы, необходимо использовать специальные статистические методы. Среди них есть очень простые и менее точные, более сложные и более точные. Но все они имеют один и тот же смысл.

Один из простых показателей тесноты корреляционной зависимости — показатель корреляции рангов. Разберем порядок вычисления этого показателя на примере.

Изучается товарооборот и суммы издержек обращения по ряду магазинов (в тыс. руб.). Данные представлены таблицей 1.

Таблица 1.

№ магазина

Товарооборот

Издержки обращения

1

480

30

2

510

25

3

530

31

4

540

28

5

570

29

6

590

32

7

620

36

8

640

36

9

650

37

10

660

З8


Из таблицы видно, что с ростом товарооборота растут и издержки обращения. График еще раз это подтверждает.




Но в ряде случаев увеличение товарооборота ведет и к уменьшению издержек обращения, поскольку, помимо двух названных величин, в реальном процессе торговли участвуют и другие факторы, которые в рассмотрение не включены и носят случайный характер. Рассмотрим критерий тесноты связи, названный показателем корреляции рангов. От величин абсолютных перейдем к рангам по такому правилу: самое меньшее значение — ранг 1, затем 2 и т.д. Если встречаются одинаковые значения, то каждое из них заменяется средним. Итак:

Товарооборот

Издержки

1

4

2

1

3

5

4

2

5

5

6

6

7

7,5

8

7,5

9

9

10

10

Построим разности между рангами и возведем их в квадрат.

1. Если ранги совпадают, то ясно, что сумма их квадратов равна 0.

см. скан Статистика117

Связь полная, прямая.

2. Ранги образуют обратную последовательность

см. скан Статистика117

В этом случае

Связь полная, обратная.

3. Среднее значение из двух крайних означает полное отсутствие связи:

см. скан Статистика117

4. Показатель корреляции рангов:

см. скан Статистика117

Показатель показывает, как отличается полученная при наблюдении сумма квадратов разностей между рангами от случая отсутствия связи.

Проанализируем показатель корреляции рангов.

1. Связь полная и прямая, см. скан Статистика117

2. Связь полная и обратная, см. скан Статистика117

3. Все остальные значения лежат между -1 и +1.

Построим показатель корреляции рангов для нашего примера:

Товарооборот (ранг)

Издержки (ранг)

d

d2

1

4

-j

9

2

1

1

1

3

5

-2

4

4

2

2

4

5




2

4

6

6

0

0

7

7,5

-0,5

0,25

8

7.5

0,5

0,25

9

9

0

0

10

10

0

0










__ =22,5

см. скан Статистика118

Полученный показатель свидетельствует о достаточно тесной связи между товарооборотом и издержками.

Для определения тесноты корреляционной связи применяется коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции изменяется от -1 до +1 и показывает тесноту и направление корреляционной связи.

Если отклонения по хи по у от среднего совпадают и по знаку, и по величине, то это полная прямая связь, то г=+1.

Если полная обратная связь, то r =-1.

Если связь отсутствует, то r =0.

Наиболее удобной формулой для расчета коэффициента корреляции является:

см. скан Статистика118

Коэффициент корреляции можно рассчитать и по другой формуле:

см. скан Статистика119


metodicheskie-rekomendacii-po-osvoeniyu-uchebnoj-disciplini-grazhdanskij-process-20-metodicheskie-rekomendacii-po-osvoeniyu-uchebnogo-materiala-20.html
metodicheskie-rekomendacii-po-otechestvennoj-istorii-dlya-studentov-ikursov-nespecialnih-fakultetov.html
metodicheskie-rekomendacii-po-oznakomleniyu-mladshih-shkolnikov-s-biblejskimi-skazaniyami.html
metodicheskie-rekomendacii-po-pervomu-voprosu-yuridicheskij-fakultet.html
metodicheskie-rekomendacii-po-planirovaniyu-i-organizacii-samostoyatelnoj-raboti-87-primernij-perechen-kontrolnih-voprosov-i-zadanij-dlya-samostoyatelnoj-raboti-88.html
metodicheskie-rekomendacii-po-planirovaniyu-podgotovke-i-provedeniyu-evakuacii-naseleniya-materialnih-i-kulturnih-cennostej-stranica-2.html
  • composition.bystrickaya.ru/organizaciya-ucheta-operacij-banka-s-cennimi-bumagami-na-materialah-zao-gazenergoprombank-stranica-3.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/razdel-gramm-lomon-zdes-sohr-orientaciya-na-nem-lat-konstrukcii-s-ottyanutimi-nazad-skazuemimi-i-so-svobodnim-poryadkom-raspolozheniya-slov.html
  • grade.bystrickaya.ru/monografiya-rasschitana-na-praktikuyushih-yuristov-gosudarstvennih-i-municipalnih-sluzhashih-nauchnih-rabotnikov-prepodavatelej-aspirantov-studentov-yuridicheskih-vuzov-i-fakultetov.html
  • bukva.bystrickaya.ru/rabota-s-obektami-bolshogo-obema-v-ms-sql-i-ado.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/osnovnie-ponyatiya-ob-utverzhdenii-polozheniya-ob-oplate-truda-rukovoditelej-municipalnih-obsheobrazovatelnih-uchrezhdenij.html
  • letter.bystrickaya.ru/nosit-prikladnoj-harakter-i-rassmatrivaetsya-primenitelno-k-arhitekturno-planirovochnim-resheniyam-kak-odin-iz-vozmozhno-priemlemih-metodov-proektirovaniya-pravoslavnih-hramov-sovremennogo-perioda.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tematicheskij-plan-uchebnoj-disciplini-5-uchebno-metodicheskoe-obespechenie-uchebnoj-disciplini-razdel-metodicheskie-rekomendacii-po-izucheniyu-uchebnoj-disciplini-konstitucionnoe-pravo.html
  • lesson.bystrickaya.ru/metodicheskie-rekomendacii-po-speckursu-prestupleniya-v-sfere-ekonomicheskoj-deyatelnosti.html
  • tests.bystrickaya.ru/kompromissi-i-protivorechiya-eta-kniga-vishedshaya-iz-pod-pera-celoj-gruppi-vedushih-specialistov-predstavlyaet-soboj.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/organizacionnaya-struktura-prepared-by-special-rapporteur-pavel-sulyandziga.html
  • apprentice.bystrickaya.ru/voprosi-po-buhuchetu-chast-9.html
  • credit.bystrickaya.ru/omarova-lzzat-tlpizi-kredittk-oitu-zhjesnde-studentterd-ksbi-zirettlktern-aliptastirudi-pedagogikali-sharttari.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tehnicheskoe-zadanie-instrukciya-dlya-uchastnika-zaprosa-kotirovok-tipovoj-dogovor.html
  • student.bystrickaya.ru/1ablet-br-adamdi-eknshsnen-azhiratatin-dara-psihologiyali-erekshelk-barshaa-brdej-tn-asietter-ablet-bola-almajdi.html
  • predmet.bystrickaya.ru/santalovoe-maslo-kniga-yavlyaetsya-nadezhnim-spravochnikom-ne-tolko-dlya-specialistov-parfyumernogo-proizvodstva-no.html
  • thesis.bystrickaya.ru/pravo-na-krizis-povliyaet-li-krizis-v-ssha-na-rossijskij-rinok-1-rieltori-4-pavel-kuznecov-rieltori-urala-luchshie-v-rossii-4.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/razvitie-torgovih-otnoshenij-i-integracionnih-processov-nauchnie-trudi-20r-nekotorie-aktualnie-voprosi-agrarnoj-politiki-rossii.html
  • literature.bystrickaya.ru/buntuyushij-chelovek-gosudarstvennij-terrorizm-i-irracionalnij-terror.html
  • tests.bystrickaya.ru/master-kontrolnij-uchastka-ceha-osnovnie-trebovaniya-predyavlyaemie-k-oformleniyu-dolzhnostnoj-instrukcii.html
  • lecture.bystrickaya.ru/animacionnoe-kino-v-sovremennoj-obrazovatelnoj-srede-mediaobrazovanie-rossijskij-zhurnal-istorii-teorii-i-praktiki.html
  • lesson.bystrickaya.ru/narodzhenya-zrok.html
  • occupation.bystrickaya.ru/metodicheskie-ukazaniya-po-izucheniyu-disciplini-dlya-studentov-ekonomicheskogo-fakulteta.html
  • turn.bystrickaya.ru/osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-nachalnogo-obshego-obrazovaniya-byudzhetnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-licej-74-omsk-2011-stranica-6.html
  • holiday.bystrickaya.ru/ne-zapadnij-stranica-5.html
  • testyi.bystrickaya.ru/apparatnie-i-programmnie-trebovaniya-sistemi-edelvejs-master-tur.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/v-tretej-glave-analiz-i-sintez-medicinskih-sistem-podderzhki-prinyatiya-reshenij-na-osnove-tehnologij-statisticheskogo.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-4-psihokorrekcionnie-tehnologii-pri-zaderzhke-psihicheskogo-razvitiya-u-detej-i-podrostkov.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/polozhenie-o-provedenii-v-hgaep-dalnevostochnoj-regionalnoj-olimpiadi-po-informatike-sredi-shkolnikov-it-olimpiadi.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/regionalnie-sro-24-nyusmejkeri-10.html
  • desk.bystrickaya.ru/plan-vvedenie-istoricheskie-svedeniya-nauchno-prakticheskaya-znachimost-medoti-issledovaniya-primenenie-stvolovih-kletok-sovremennoe-sostoyanie.html
  • control.bystrickaya.ru/domnul-vucea-zakona-o-osnovama-sistema-obrazovaa-i-vaspitaa-sluzhbeni-glasnik-rs-br-6203-6403-ispravka.html
  • urok.bystrickaya.ru/prepodobnij-avva-dorofej-dobrotolyubie-tom-2.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/rol-sredstv-massovoj-informacii-v-sovremennom-obshestve-nastolko-velika-chto-bolshinstvo-issledovatelej-nazivayut-poslednie-desyatiletiya-xx-v-i-nachalo-xxi-v-no.html
  • school.bystrickaya.ru/kolpakidi-a-i-prohorov-d-p-imperiya-gru-ocherki-istorii-rossijskoj-voennoj-razvedki-stranica-25.html
  • education.bystrickaya.ru/0bra30va-vii-mezhdunarodnaya-nauchnaya-konferenciya-novie-informacionni-tehnologii-i-menedzhmen-stranica-2.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.